Nullstellen

Fragen

• Was ist mit „Vorzeichenwechsel“ gemeint?

  Wichtig: Vorzeichenwechsel bezieht sich nicht auf die Funktionsargumente (also meistens, was du für x einsetzt bzw. was eine Nullstelle ist) bezieht, sondern auf die zugehörigen Funktionswerte (also z. B. was f(x) ergibt, wenn du eine konkrete Zahl für x einsetzt).

  Schauen wir uns doch eine Wertetabelle zur Funktion f mit f(x) = -(x + 2)(x - 3)^2 an:

  x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
  f(x)	98	36	0	-16	-18	-12	-4	0	-6	-28

  „Kurz“ vor der einfachen Nullstelle -2 sind die Funktionswerte positiv, „kurz“ nach ihr negativ. Weil sich das Vorzeichen der Funktionswerte (!) bei der Nullstelle von Plus auf Minus ändert, nennen wir das Vorzeichenwechsel.

  Anders bei der doppelten Nullstelle 3: „Kurz“ vorher und nachher sind alle Funktionswerte negativ. Somit wechselt das Vorzeichen der Funktionswerte nicht bei der Nullstelle, es liegt kein Vorzeichenwechsel vor.

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Aufträge

Bearbeite nun (in dein Heft!) folgende Übungsaufgaben. Sofern du auch die freiwilligen Übungsaufgaben bearbeitest, kannst du sie selbst anhand der kommentierten Lösung verbessern:

• Schulbuch Seite 120, Aufgabe 11a-e ohne Skizze des Graphen (freiwillig, sofort verbessern)
• Schulbuch Seite 120, Aufgabe 11f und g ohne Skizze des Graphen (einsenden)

Erledige diese Aufträge bis spätestens Donnerstag, 07.05.2020 um 12.00 Uhr!

Schicke mir nur deine Bearbeitung der Aufgabe 11f und g!

Material

• Lösungen zu den freiwilligen Übungsaufgaben