EBA 39 (Teil 3)
Lernpaket wird gestartet…
Lernpaket als SCORM-Paket herunterladen.
Fragen
- Warum ist bei Schritt 15 plötzlich Minuend und Subtrahend im Nenner vertauscht?
Diese Reihenfolge ist praktischer und gewohnter. Die Nennerterme sind äquivalent, weil das Quadrat einer Zahl gleich dem Quadrat der Gegenzahl ist.
Oder Anders gesagt: „Vertauschen“ bedeutet, -1 auszuklammern. Wegen dem Quadrat habe ich den Faktor -1 doppelt, das Quadrat von -1 ist aber +1, kann also weggelassen werden:
(10 - 5x)² = [(-10 + 5x)·(-1)]² = (5x - 10)² · (-1)² = (5x - 10)² · 1 - Wieso steht im Zähler der Ableitung nach dem Anwenden der Lösungsformel im Schritt 21 ein Minus vor beiden Klammern?
Mit der Lösungsformel können wir die Nullstellen x₁ und x₂ berechnen. Die faktorisierte Form des quadratischen Terms ist dann a(x - x₁)(x - x₂), wobei a der Vorfaktor von x² ist. In diesem Fall stand -x² da, also ist a gleich -1.